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2025年02月25日 星期二

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  • 更新时间:2025-02-25
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1794-OF8IH 说到这儿,经常有同学问一个问题,为什么只有奇次谐波?为什么没有偶次谐波?先给这些同学们恶补一个数学知识。根据高等数学知识,任意一个满足条件的周期函数都可以分解成一系列不同频率的正弦函数和余弦函数之和,这就是传说中的傅立叶分解。某些特定函数的傅立叶分解具有一些特定的规律,其中奇谐函数和偶谐函数的傅立叶分解就有着鲜明的特色。先说奇谐函数和偶谐函数的概念,注意是奇谐函数、偶谐函数,不是奇函数、偶函数!

所谓奇谐函数是指:若周期函数的图像沿横轴(自变量)平移半个周期后与原图像相对于横轴像对称,即满足:

f(x)=-f(x+T/2)                            (1)

其中T为函数的周期,则称该函数为奇谐函数或半波对称函数。

所谓偶谐函数是指:若周期函数的图像沿横轴平移半个周期后与原函数波形完全重合,即满足:

f(x)=f(x+T/2)                            (2)

则称该函数为偶谐函数或半周期重叠函数。

奇谐函数的傅立叶分解展开式中只含有正弦和余弦项的奇次谐波分量,而不含有偶次谐波分量;偶谐函数的傅立叶分解展开式中只含有正弦和余弦项的偶次谐波分量,而不含有奇次谐波分量。除了奇谐函数和偶谐函数外,还有既不是奇谐函数也不是偶谐函数的周期函数(不满足上述奇谐函数和偶谐函数定义的周期函数),它们的傅立叶分解展开式中则既含有正弦和余弦项的奇次谐波分量,也含有偶次谐波分量。

1794-OF8IH

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FBM07 CM400YH

FBM03 P0400YD

FBM09 CM400YK

CMP10 P0400VP

FOBORO P0400VT

P0960JA CP40

P0951AP FOR FBC21 

P0951BA-0E FBP10

P0951EA FBC07

P0960GC WP30 

P0961BC CP40B

Foxboro I/A P0912HM 

Foxboro I/A P0913ED 

Foxboro I/A P0911ZZ

Foxboro I/A P0911VW MIW GCIO

Foxboro I/A P0911AC  

Foxboro I/A P0904AJ 

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